Meetkunde in groep 4 t/m 8: vormen, bouwsels en kaarten
Meetkunde gaat over ruimte en vorm: welke vorm is dit, hoe ziet een bouwsel eruit van boven, waar ligt iets op de kaart. Het loopt van vormen benoemen in groep 4 tot rekenen met graden in groep 8. Voor veel kinderen is het lastig omdat ze iets moeten voorstellen dat ze niet zien: een verstopt blokje, een vouwlijn, een kaart die je in je hoofd draait. Scholen en methodes kiezen hun eigen volgorde en tempo, dus de groepen hieronder zijn een richtlijn.
Vormen: tel de hoeken
In groep 4 en 5 leren kinderen de platte vormen benoemen. De naam volgt vaak uit het aantal hoeken: drie hoeken is een driehoek, vijf hoeken een vijfhoek. Een vorm heeft altijd evenveel zijden als hoeken. Alleen de cirkel is rond en heeft er geen.
- driehoek3 hoeken, 3 zijden
- vierkant4 hoeken, 4 even lange zijden
- rechthoek4 rechte hoeken, 4 zijden
- vijfhoek5 hoeken, 5 zijden
- zeshoek6 hoeken, 6 zijden
- cirkelgeen hoeken
Een vierkant en een rechthoek hebben allebei vier rechte hoeken. Het verschil zit in de zijden: bij een vierkant zijn ze alle vier even lang. Laat je kind ook scheve vormen zien. Een vijfhoek hoeft er niet uit te zien als een net huisje: vijf hoeken is genoeg. En een driehoek die op zijn punt staat, blijft een driehoek.
Wat er in groep 4 verder op het programma staat, lees je in Rekenen in groep 4.
Symmetrie: de spiegelas als vouwlijn
Een spiegelas is een lijn waarlangs je een figuur kunt vouwen, zodat beide helften precies op elkaar vallen. Links van de lijn zie je dan hetzelfde als rechts, maar gespiegeld. Kinderen beginnen hiermee rond groep 5.
Sommige figuren hebben meer dan één spiegelas. Een vierkant heeft er 4: twee door het midden en twee van hoek naar hoek. Een rechthoek heeft er maar 2, een gelijkzijdige driehoek 3.
Hoeveel spiegelassen heeft een rechthoek? =4 (fout)2 (goed)
Het kind denkt dat een lijn van hoek naar hoek altijd een spiegelas is, zoals bij het vierkant. Vouw samen een rechthoekig papiertje langs die schuine lijn: de punten steken aan beide kanten uit. De helften passen dus niet op elkaar.
Blokkenbouwsels: tel ook wat je niet ziet
Vanaf groep 5 tellen kinderen de blokjes van een getekend bouwsel. Op de tekening zie je niet alles: blokjes onder of achter andere blokjes zijn verstopt. De hoofdregel is simpel. Een blokje kan niet zweven. Staat er een blokje hoog, dan staan er blokjes onder.
Tel stapel voor stapel. Achter staan twee stapels van 3, vooraan twee stapels van 1.
Een bouwplan maakt het makkelijk: schrijf in elk vakje hoe hoog de stapel is, en tel de getallen op.
Hoeveel blokjes zijn het? =7 (fout)8 (goed)
Alleen de zichtbare blokjes geteld. Het onderste blokje achteraan links zit verstopt achter het voorste blokje en onder de rest van de stapel. Vraag: ‘Waar staat dat bovenste blokje op?’
Aanzichten: van voren, opzij en van boven
In groep 6 komt de vraag erbij hoe een bouwsel eruitziet als je er recht naar kijkt. Het vooraanzicht zie je recht van voren, het zijaanzicht recht van opzij en het bovenaanzicht recht van boven. Je ziet dan geen diepte meer, alleen vlakjes.
Van voren zie je per kolom alleen de hoogste stapel: 3, 2 en 1. Het lage blokje vooraan verdwijnt erachter. Van boven zie je waar een stapel staat, maar niet hoe hoog hij is. Daarom heeft het bovenaanzicht een gat: vooraan in het midden staat niets.
Tip voor thuis: Bouw het na met blokken, Lego of suikerklontjes. Laat je kind dan door de knieën gaan tot de ogen op tafelhoogte zijn: dat is het vooraanzicht. Recht van boven kijken geeft het bovenaanzicht.
Plattegrond en windrichtingen
Op een plattegrond met vakjes heeft elk vakje een naam: een letter voor de kolom en een cijfer voor de rij. Zoek eerst de letter bovenaan en ga dan recht naar beneden tot het goede cijfer. Dit begint rond groep 5.
Het huis staat op A1, de boom op C3 en de schatkist op E2. Vanaf groep 6 komen de windrichtingen erbij. Op een kaart is noord boven, zuid beneden, oost rechts en west links. In groep 7 leren kinderen ook de tussenrichtingen, zoals noordoost en zuidwest.
E ligt rechts van C (oost), en rij 2 ligt boven rij 3 (noord).
Welke kant is rechts op de kaart? =west (fout)oost (goed)
Oost en west verwisseld, en daardoor ook noordoost en noordwest. Een ezelsbruggetje helpt: ‘Nooit Oost Zonder Wind’. Begin boven bij noord en draai met de klok mee: noord, oost, zuid, west.
Kaarten lezen hangt samen met schaal en meten: 1 cm op de kaart is dan in het echt bijvoorbeeld 100 meter. Meer daarover in De verhoudingstabel en Het metriek stelsel. Wat groep 6 verder leert, staat in Rekenen in groep 6.
Hoeken en graden
In groep 7 leren kinderen hoeken indelen. Een hoek zit tussen twee lijnen die in één punt samenkomen. De rechte hoek is het ijkpunt: kleiner is scherp, groter is stomp.
- scherpkleiner dan een rechte hoek
- rechtprecies 90°, als de hoek van een blad papier
- stompgroter dan een rechte hoek
- gestrektéén rechte lijn: 180°
In groep 8 komen de graden erbij. Een kwartslag draaien is 90°, een halve draai 180° en een hele draai 360°. Handig om te weten: de drie hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180°. Zo kun je een ontbrekende hoek uitrekenen.
Tel de twee bekende hoeken op en haal dat van 180 af.
Een driehoek met een rechte hoek: die rechte hoek telt ook mee.
Twee even wijde hoeken, één met lange lijnen =die met lange lijnen is groter (fout)ze zijn even groot (goed)
Een hoek wordt niet groter als je de lijnen langer tekent. Het gaat alleen om hoe ver de lijnen open staan. Leg de hoek van een blad papier ertegen: past hij er precies in, dan is het een rechte hoek.
Meer over de stof van de laatste twee jaar lees je in Rekenen in groep 7 en Rekenen in groep 8.
De opbouw van groep 4 tot groep 8
Zo bouwt Summi meetkunde op, gebaseerd op de tussendoelen van SLO. Per groep staat wat er nieuw bij komt; wat eerder begon, blijft terugkomen tot het vlot gaat.
Groep 4
- VormenHerkent en benoemt driehoek, vierkant, rechthoek, cirkel, vijfhoek en zeshoek, en telt de hoeken en zijden van een vorm.
Groep 5
- SymmetrieZiet of een lijn een spiegelas is (vouw je langs de lijn, dan passen beide helften precies op elkaar) en telt spiegelassen: een rechthoek heeft er 2, niet 4.
- BlokkenbouwselsTelt de blokjes van een getekend bouwsel, ook de blokjes die je niet ziet omdat ze onder of achter andere blokjes zitten.
- Plattegrond en vakjesVindt een vakje op een plattegrond met letters en cijfers (C3: kolom C, rij 3) en zegt in welk vakje iets ligt.
Groep 6
- WindrichtingenKent noord, oost, zuid en west op een kaart (noord boven, oost rechts) en in groep 7 ook noordoost, zuidwest en de andere tussenrichtingen.
- AanzichtenKiest bij een bouwsel het goede vooraanzicht, zijaanzicht of bovenaanzicht: wat zie je als je er recht van voren, van opzij of van boven naar kijkt?
Groep 7
- HoekenHerkent scherpe, rechte, stompe en gestrekte hoeken. In groep 8 ook graden: een kwartslag is 90°, een halve draai 180°, en de hoeken van een driehoek zijn samen 180°.
Zo help je thuis
- Zoek vormen in huis en op straat: een verkeersbord, een tegel, een stopcontact. Tel samen de hoeken.
- Vouw en knip: een servet dubbelvouwen en een halve vorm uitknippen laat zien wat een spiegelas doet.
- Bouw met blokken of Lego naar een tekening, of teken samen het bouwplan van een bouwsel.
- Laat je kind op een plattegrond van de stad, de dierentuin of een pretpark de weg zoeken, en vraag in welk vakje iets ligt.
- Gebruik windrichtingen buiten: ‘De zon komt op in het oosten. Welke kant is dat vanaf ons huis?’
- Speel ‘hoekenjacht’: is de hoek van de deur, de schaar of de wijzers van de klok scherp, recht of stomp?
Tip voor thuis: Laat je kind bij meetkunde vaak eerst voorspellen en dan pas controleren. ‘Hoeveel blokjes denk je?’ en daarna samen tellen, of ‘past het op elkaar?’ en dan echt vouwen. Zo oefent het voorstellingsvermogen, en dat is waar het bij meetkunde om draait.
Zo helpt Summi
In de Vormenvallei verslaat je kind monsters met opgaven over vormen, spiegelassen, blokkenbouwsels, aanzichten, plattegronden, windrichtingen en hoeken, passend bij de groep. Op de Schatkaart loopt Summi een route naar de schat: elk goed antwoord op een opdracht over vormen, vakjes, windrichtingen of meten brengt Summi een vakje verder.
Summi herkent de fouten hierboven, zoals verstopte blokjes vergeten, een rechthoek vier spiegelassen geven of oost en west verwisselen. Je kind krijgt dan een korte hint en een paar gerichte opgaven. In het ouderdeel zie je welk foutpatroon speelt, met een tip voor thuis.