Procenten berekenen: uitleg voor ouders
Procenten zie je overal: op kortingsbordjes, bij de batterij van een tablet en in de uitslag van een toets. Op school beginnen ze meestal in groep 7, en in groep 8 komen korting en ‘hoeveel procent is dat?’ erbij. Lastig is dat een procent geen vast getal is: 10% van 50 is iets anders dan 10% van 500. Scholen en methodes kiezen hun eigen volgorde en tempo, dus het kan zijn dat jouw kind iets eerder of later aan de beurt is.
Wat is procent?
Procent betekent ‘per honderd’. Denk aan een vierkant van 10 bij 10 hokjes. Kleur je er 50 in, dan is 50% gekleurd. Het hele vierkant is 100%: dat is alles.
- 50%de helft
- 25%een kwart
- 10%een tiende
Het vierkant laat meteen zien waarom 50% de helft is en 25% een kwart. Procenten zijn dus gewoon breuken met 100 als noemer. Wie breuken nog lastig vindt, heeft veel aan Breuken oefenen in groep 7 en 8.
Zes koppels om uit het hoofd te kennen
Bijna alle procentsommen op de basisschool worden makkelijk als je kind deze zes koppels kent, van procent naar breuk en weer terug. Ook het kommagetal staat erbij: 25% is 0,25, net als 25 cent van een euro.
- 50%isis0,5
- 25%isis0,25
- 75%isis0,75
- 10%isis0,1
- 20%isis0,2
- 1%isis0,01
25% als breuk = (fout) (goed)
Het procent wordt de noemer. Het omgekeerde komt ook voor: een kwart wordt dan 4%. Laat je kind het uitschrijven: 25% is 25 van de 100, en 25 past vier keer in 100. Dat is dus een kwart.
Meer over het verband tussen breuken en kommagetallen lees je in Kommagetallen: plaatswaarde, vergelijken en rekenen.
Procent van een getal: via de breuk
‘Hoeveel is 25% van 120?’ Vertaal het procent eerst naar de breuk. Dan staat er: hoeveel is een kwart van 120? Dat is delen door 4. Zo gaan de makkelijke procenten, en daar beginnen kinderen in groep 7 mee.
Bij 75% neem je eerst een kwart en daarna drie keer zoveel.
25% van 120 =25 (fout)30 (goed)
Je kind rekent alsof het geheel altijd 100 is. Dan is 25% gewoon 25. Maar het geheel is hier 120, en een kwart van 120 is 30. Vraag steeds: waar neem je een deel van?
Elk procent via 10% en 1%
Voor procenten zonder handige breuk, zoals 15% of 12%, is er één aanpak die altijd werkt. Reken eerst 10% uit: dat is delen door 10. Daarna 1%: delen door 100. Met die twee bouwstenen maak je elk ander procent.
5% is de helft van 10%. 20% is twee keer 10%.
Er is vaak meer dan één route. 45% van 60 kan als 40% + 5% (24 + 3), maar ook als 50% − 5% (30 − 3). Allebei 27. Laat je kind vertellen hoe het rekende: dan zie je of de stappen kloppen, ook als er een rekenfoutje in zit.
Korting en duurder worden
Korting en prijsstijging komen meestal in groep 8. Het gaat altijd in twee stappen. Eerst reken je uit hoeveel euro het procent is. Daarna haal je dat van de prijs af, of tel je het erbij.
Stap 1: hoeveel euro is de korting? Stap 2: haal die van de prijs af.
30% korting op € 60 =€ 30 (fout)€ 42 (goed)
Het procent wordt als bedrag van de prijs afgetrokken: € 60 − 30. Maar 30% is geen 30 euro. Het is 30 van elke 100, en bij een prijs van € 60 is dat € 18.
Wordt iets duurder, dan gaat het net zo, alleen tel je het bedrag erbij. Een fiets van € 250 wordt 10% duurder: 10% is € 25, dus de nieuwe prijs is € 275.
Een handige controle bij korting: 30% eraf betekent dat je 70% betaalt. En 70% van € 60 is 7 × € 6 = € 42. Komen beide routes op hetzelfde uit, dan klopt het.
Hoeveel procent is dat?
Soms is de vraag andersom: 12 van de 48 kinderen komen op de fiets. Hoeveel procent is dat? Maak er eerst een breuk van: het deel boven de streep, het geheel eronder. Vereenvoudig die breuk, of maak er honderdsten van.
Kun je de noemer 100 maken, dan staat het procent er meteen.
12 van de 48 is … % =12% (fout)25% (goed)
Het aantal wordt meteen het procent, alsof er altijd 100 kinderen zijn. Maar het geheel is 48. Wat hier helpt is terugrekenen: is 12% van 48 echt 12? Nee, dat is maar ongeveer 6.
Bij dit soort sommen helpt ook een verhoudingstabel met het geheel bovenaan als 100%. Meer daarover lees je in Verhoudingen en de verhoudingstabel.
De opbouw van groep 7 tot groep 8
Zo bouwt Summi procenten op, gebaseerd op de tussendoelen van SLO. Per groep staat wat er nieuw bij komt; wat eerder begon, blijft terugkomen tot het vlot gaat.
Groep 7
- Wat is procent?Weet dat procent 'van de 100' betekent: in een rooster van 100 hokjes zijn 35 gekleurde hokjes 35%, en alles is 100%.
- Breuk en procentKent de vaste koppels uit het hoofd, heen en terug: 50% = 1/2, 25% = 1/4, 75% = 3/4, 10% = 1/10, 20% = 1/5, 1% = 1/100.
- Procent van een bedrag (makkelijk)Rekent 50%, 25% en 10% van een getal of bedrag uit via de breuk: 25% van 80 is een kwart van 80 = 20; 10% van €40 = €4.
- Procent van een bedragRekent elk procent uit via 10% en 1%: 35% van 60 = 3 × 6 + 3 = 21; 15% van 240 = 24 + 12 = 36.
Groep 8
- KortingRekent korting in twee stappen: 25% korting op €40 is €10 korting, dus je betaalt €30 (niet €40 − 25 = €15).
- Erbij in procentenRekent een stijging uit: een bal van €20 wordt 10% duurder, dat is €2 erbij, dus €22.
- Hoeveel procent?Rekent uit welk deel van het geheel iets is: 15 van de 60 is 1/4, dus 25% (niet 15%).
Zo help je thuis
- Wijs in de winkel of folder een kortingsbordje aan en vraag: ‘Wat kost het nu?’ Begin met 50% en 25%, later 30% of 15%.
- Kijk samen naar het batterijpercentage van een telefoon of tablet: ‘Hij staat op 25%. Is dat meer of minder dan de helft?’
- Reken met een toetsuitslag: ‘Je had 18 van de 20 goed. Hoeveel procent is dat?’
- Laat je kind bij een prijsstijging of een spaarrente eerst 10% uitrekenen, voordat jij het antwoord geeft.
- Vraag na elke som of het antwoord logisch is: bij korting betaal je minder, maar niet bijna niks.
Tip voor thuis: Oefen ‘10% van’ los, als spelletje aan tafel of in de auto: 10% van 90, van 350, van 45. Wie dat vlot kan, heeft de basis voor bijna elke procentsom.
Zo helpt Summi
In de Procentenbazaar oefent je kind procenten in gevechten tegen monsters, met een baas aan het eind. Het eiland gaat open vanaf groep 7. Wil je kind het eerder proberen, dan kan het dat aanvragen en beslis jij in het ouderdeel. Heeft je kind procenten eenmaal geleerd, dan komen er in het Winkeltje op het Marktplein ook uitverkoopklanten langs, die met korting willen afrekenen.
Summi herkent de fouten uit deze gids, zoals 25% als 1/25 of 30% korting als € 30 eraf. Je kind krijgt dan een korte hint en een paar gerichte opgaven. In de Bibliotheek staan uitleglessen over procenten en over korting. Als ouder zie je welk foutpatroon speelt, met een tip voor thuis.