Rekenen in groep 6: wat leert je kind?
In groep 6 verandert het rekenen van karakter. Tot nu toe ging het vooral om hele getallen. Nu komen er getallen tussen de hele getallen bij: breuken en kommagetallen. Tegelijk worden de hele getallen groter en gaan sommen vaker onder elkaar. Hieronder lees je wat in groep 6 veel voorkomt. Scholen en rekenmethodes verschillen in volgorde en tempo, dus sommige onderwerpen kan jouw kind eerder of later tegenkomen.
Getallen tot 10.000, afronden en schatten
De getallen groeien door tot 10.000. Je kind moet weten wat elk cijfer waard is, ook als er een duizendtal bij komt. Daarnaast leert het rekenen met ronde getallen uit het hoofd.
De plek van het cijfer bepaalt de waarde. De 4 staat op de plek van de duizendtallen.
Afronden is nieuw. Je kijkt naar het cijfer rechts van de plek waarop je afrondt. Is dat 5 of meer, dan ga je omhoog. Is het 4 of minder, dan ga je omlaag. Afronden is de basis voor schatten: eerst ongeveer uitrekenen, zodat je kind kan zien of een uitkomst kan kloppen.
Geschat 600, precies 605. Een uitkomst als 1005 of 60 valt dan meteen op.
3476 afgerond op honderdtallen =3400 (fout)3500 (goed)
De laatste cijfers gewoon weggestreept, terwijl het naar boven moest. Het cijfer na de 4 is een 7, en dat is 5 of meer. Vraag je kind: ligt 3476 dichter bij 3400 of bij 3500?
Onder elkaar en handig rekenen
Bij grotere getallen wordt hoofdrekenen lastig. Daarom leren kinderen sommen onder elkaar te zetten en per kolom te rekenen, met onthouden bij optellen en lenen bij aftrekken. Veel methodes laten kinderen eerst de tussenstappen uitschrijven voordat ze de korte manier leren.
Bij optellen onthoud je een 1 als een kolom 10 of meer wordt: 7 + 5 = 12, schrijf 2, onthoud 1.
632 − 285 =457 (fout)347 (goed)
Wel 10 geleend om 12 − 5 te kunnen doen, maar de buurkolom niet 1 kleiner gemaakt. Een controle helpt: tel 285 op bij de uitkomst. Bij 457 kom je op 742, niet op 632.
Bij keersommen buiten de tafels leert je kind splitsen: de som opdelen in stukken die het wel uit het hoofd weet. Zo komt ook de eerste keersom met twee getallen van twee cijfers binnen bereik. Delen gaat op dezelfde manier, in stappen.
Splitsen in tientallen en eenheden, en daarna de stukken weer bij elkaar optellen.
6 × 34 =184 (fout)204 (goed)
Alleen 6 × 30 uitgerekend en de 4 er zo bij gedaan. Laat je kind elk stuk opschrijven: 6 × 30 én 6 × 4.
Ook delen met rest krijgt een verhaal. 27 kinderen gaan met auto’s op pad, 4 per auto. 27 : 4 = 6 rest 3, maar die 3 kinderen moeten ook mee. Er zijn dus 7 auto’s nodig. Of je naar boven of beneden gaat, hangt af van de vraag. Over de tafels zelf lees je meer in Tafels oefenen: zo pak je het aan.
Breuken: teller en noemer
In groep 5 ging het om een halve appel of een kwart pizza. In groep 6 krijgt een breuk een teller en een noemer. De noemer (onder de streep) zegt in hoeveel gelijke stukken het geheel is verdeeld. De teller (boven de streep) zegt hoeveel van die stukken je neemt. Belangrijk: de stukken moeten even groot zijn, anders klopt de breuk niet.
Twee stroken, even veel gekleurd:is even groot als
Verder leren kinderen breuken vergelijken en op de getallenlijn zetten, en rekenen ze uit hoeveel een breuk van een hoeveelheid is. Aan het eind van het jaar tellen ze soms al breuken met dezelfde noemer op.
Eerst delen door de noemer (20 : 4 = 5 per stuk), dan keer de teller (3 × 5).
+ = (fout) (goed)
Tellers en noemers allebei opgeteld. Maar de noemer zegt wat voor stukken het zijn: vijfden plus vijfden blijven vijfden.
Een andere hardnekkige denkfout: dat een achtste groter is dan een kwart, omdat 8 groter is dan 4. Het is andersom. Hoe meer stukken, hoe kleiner elk stuk. Meer uitleg en oefenideeën vind je in Breuken oefenen in groep 7 en 8.
De eerste kommagetallen
Kommagetallen beginnen in groep 6 met de betekenis van de cijfers achter de komma. Het eerste cijfer na de komma zijn tienden, het tweede honderdsten. Kinderen zetten kommagetallen op de getallenlijn en vergelijken ze. Echt rekenen ermee komt vooral in groep 7 en 8.
Geld is een handige brug: €3,70 is 3 euro en 70 cent, en €0,05 is maar 5 cent.
3 tienden en 4 honderdsten =0,43 (fout)0,34 (goed)
De plekken achter de komma door elkaar gehaald. Tienden staan direct na de komma, daarna komen de honderdsten.
Veel kinderen denken dat 0,45 groter is dan 0,5, omdat 45 meer is dan 5. Schrijf 0,5 als 0,50: dan zie je dat 50 honderdsten meer is dan 45 honderdsten. Alles over plaatswaarde en vergelijken lees je in Kommagetallen: plaatswaarde, vergelijken en rekenen.
Het metriek stelsel en oppervlakte
Meter, centimeter en kilogram kent je kind al. In groep 6 gaat het omrekenen verder, ook met kommagetallen en over meer stappen tegelijk. Veel scholen gebruiken daarvoor de ‘maatladder’: km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Elke stap is keer of gedeeld door 10.
Van een grote naar een kleine maat wordt het getal groter, en andersom.
Nieuw is ook de oppervlakte: hoeveel ruimte een vlak inneemt. Bij een rechthoek is dat lengte keer breedte, in vierkante centimeters (cm²) of vierkante meters (m²). De omtrek, de lengte van de rand, kennen kinderen al uit groep 5. Die twee raken makkelijk door elkaar.
Omtrek van een rechthoek van 8 bij 5 cm =40 cm (fout)26 cm (goed)
Dat is de oppervlakte (8 × 5 = 40 cm²). Voor de omtrek loop je de rand rond: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm.
Rekenen met tijd
Klokkijken op de minuut komt meestal in groep 5 en 6. In groep 6 gaat het vaker om rekenen met tijd: een tijd erbij of eraf, en tijd omrekenen. Het lastige is dat een uur 60 minuten heeft en geen 100.
Spring eerst naar het hele uur: 14:35 + 25 minuten = 15:00, dan nog 15 minuten.
Van 9:45 tot 10:20 =75 minuten (fout)35 minuten (goed)
Gerekend alsof een uur 100 minuten heeft: 1020 − 945 = 75. Tel liever in twee stukken: van 9:45 tot 10:00 is 15 minuten, dan nog 20 minuten.
Meer over de klok in Klokkijken oefenen: van hele uren tot tijdsduur.
De verhoudingstabel
Verhoudingen beginnen in groep 6 met een eenvoudige tabel. In de bovenste rij staat bijvoorbeeld het aantal pakken, in de onderste het aantal koeken. Je kind leert dat beide rijen met hetzelfde getal keer gaan. Deze tabel komt in groep 7 en 8 terug bij recepten, schaal en procenten.
Van 1 naar 3 pakken is keer 3, dus de koeken ook keer 3.
3 pakken van 6 koeken =8 (fout)18 (goed)
Opgeteld in plaats van vermenigvuldigd: er kwamen 2 pakken bij, dus 2 koeken erbij. Vraag steeds: hoeveel keer zoveel is het?
Wat er verder in groep 6 zit
De tafels en deelsommen blijven onderhouden worden, inclusief delen met rest. Bij geld rekent je kind uit hoe vaak iets in een bedrag past: van €10 koop je 6 ijsjes van €1,50 en houd je €1 over. Bij meetkunde komen de windrichtingen (noord, oost, zuid en west) en aanzichten van een bouwsel erbij: wat zie je van voren, van opzij en van boven? En naast tabellen en staafdiagrammen leren kinderen een lijngrafiek lezen, zoals de temperatuur door de dag heen.
Wil je terugkijken of vooruit? Lees dan Rekenen in groep 5 of Rekenen in groep 7.
Alle onderwerpen van groep 6 op een rij
Dit is de leerlijn die Summi in groep 6 volgt, gebaseerd op de tussendoelen van SLO. Het zijn 59 vaardigheden in 11 onderwerpen. 31 daarvan zijn nieuw in groep 6. De rest komt uit eerdere groepen en wordt nu vlotter of groter.
Getallen
- Getallenlijn tot 1000Schat waar 640 ligt op een lijn van 0 tot 1000, en zoomt in op een stuk (300 tot 400).
- Aanvullen tot 100Weet hoeveel er nog bij moet: 64 + 36 = 100 (en niet 46). Ook tot 1000: 640 + 360.
- Plussen en minnen tot 1000Rekent sommen als 456 + 38 en 523 − 47 uit het hoofd, in handige sprongen.
- Cijferend optellen en aftrekkenZet grote sommen onder elkaar en rekent per kolom, met onthouden en lenen: 347 + 285 = 632, en later tot 100.000.
- Grote getallennieuwLeest en bouwt getallen tot 10.000 (groep 6), 100.000 (groep 7) en een miljoen of miljard (groep 8): wat is de 4 waard in 45.817?
- AfrondennieuwRondt af op tientallen, honderdtallen of duizendtallen: 3476 wordt 3500 op honderdtallen, want de 7 is 5 of meer.
- Hoofdrekenen met grote getallennieuwRekent met ronde grote getallen uit het hoofd: 3400 + 2700 = 6100, 5000 − 1250 = 3750 en 45.000 + 38.000.
- SchattennieuwRekent ongeveer uit door eerst af te ronden (398 + 207 is ongeveer 600) en ziet of een uitkomst kan kloppen.
Tafels
- Tafels van 3 en 9×9 is ×10 min één keer; ×3 is ×2 plus één keer.
- Tafels van 6, 7 en 8De lastigste tafels, met feiten als 7 × 8 en 6 × 7.
- Delen door 5 en 4Delen als omgekeerde van de tafels van 5 en 4.
- Ontbrekende factorKan ? × 7 = 56 oplossen. Dat is de brug tussen keersommen en deelsommen.
- Delen door 3 en 9Delen als omgekeerde van de tafels van 3 en 9.
- Delen door 6, 7 en 8Delen als omgekeerde van de tafels van 6, 7 en 8.
- Delen met restKan 23 : 4 = 5 rest 3 uitrekenen: zo vaak mogelijk de deler erin, en wat overblijft is de rest (altijd kleiner dan de deler).
Geld
- AfrekenenTelt prijzen bij elkaar op, ook als de centen samen over een euro gaan: €2,75 + €1,50 = €4,25.
- Zo min mogelijk muntenLegt een bedrag met zo weinig mogelijk munten en briefjes: €3,70 = €2 + €1 + 50 ct + 20 ct.
- WisselgeldRekent uit hoeveel je terugkrijgt, door aan te vullen: betaal €5 voor €3,65, dan €3,65 → €4 → €5 = €1,35 terug.
- Euro en centnieuwWeet dat €3,70 hetzelfde is als 370 cent en dat €0,50 niet hetzelfde is als €0,05.
- Hoeveel kun je kopen?nieuwRekent uit hoe vaak een prijs in een bedrag past: van €10 koop je 6 ijsjes van €1,50 (en je houdt €1 over).
Klok
- Per vijf minutenLeest de klok per vijf minuten en kent de woorden: vijf voor half vier is 3:25, tien over half vier is 3:40.
- Digitale klok en 24 uurZet een digitale tijd (6:45) op de wijzerklok en weet dat 15:00 hetzelfde is als 3 uur 's middags.
- Op de minuutLeest de wijzerklok op de minuut nauwkeurig (3:17) door vanaf een getal de streepjes te tellen.
- Hoe lang duurt het?Rekent uit hoe lang iets duurt, ook over het hele uur heen: van 9:45 tot 10:20 is 35 minuten.
- Tijd erbij en erafnieuwRekent met tijd over het uur heen: 14:35 + 40 minuten = 15:15 en 14:10 − 25 minuten = 13:45.
- Tijd omrekenennieuwRekent tijden om met 60 in plaats van 100: 1½ uur = 90 minuten, 150 minuten = 2 uur en 30 minuten, 1 dag = 24 uur.
Breuken
- Gelijke delennieuwHerkent dat een breuk alleen klopt als het geheel in gelijke stukken verdeeld is.
- Teller en noemernieuwKan bij een plaatje de juiste breuk noemen: de noemer is het aantal stukken, de teller het aantal gekleurde.
- Breuken makennieuwKan een breuk zelf kleuren in een pizza of strook.
- Stambreuken vergelijkennieuwBegrijpt dat 1/8 kleiner is dan 1/4: hoe meer stukken, hoe kleiner elk stuk.
- Gelijknamige breuken vergelijkennieuwVergelijkt breuken met dezelfde noemer, zoals 3/8 en 5/8.
- Breuken op de getallenlijnnieuwZiet een breuk als een getal met een plek tussen 0 en 1.
- Gelijkwaardige breukennieuwBegrijpt dat 1/2, 2/4 en 4/8 even groot zijn.
- Breuk van een hoeveelheidnieuwKan uitrekenen hoeveel 3/4 van 20 is.
- Gelijknamig optellen en aftrekkennieuwTelt breuken met dezelfde noemer op of trekt ze af, zoals 2/8 + 3/8.
Kommagetallen
- Tienden en honderdstennieuwWeet wat elk cijfer in een kommagetal waard is: in 2,45 staat de 4 voor 4 tienden en de 5 voor 5 honderdsten.
- Kommagetallen op de getallenlijnnieuwZiet waar 0,45 of 3,7 op de getallenlijn ligt.
- Kommagetallen vergelijkennieuwWeet dat 0,5 groter is dan 0,45, ook al heeft 0,45 meer cijfers. Kan kommagetallen op volgorde zetten.
Keer en deel
- Keer met nullenRekent keersommen met ronde getallen uit het hoofd: 4 × 30 = 120, 30 × 40 = 1200. Eerst de tafel (4 × 3), dan de nullen erachter.
- Delen met nullenDeelt ronde getallen uit het hoofd: 120 : 4 = 30, 2400 : 60 = 40, 3500 : 500 = 7. Met een deeltafel en goed tellen van de nullen.
- Handig vermenigvuldigennieuwSplitst een keersom in makkelijke stukken: 6 × 34 = 6 × 30 + 6 × 4 = 204. Ook trucjes als 9 × 25 = 10 × 25 − 25 en 5 × 48 = de helft van 480.
- Twee getallen van twee cijfersnieuwVermenigvuldigt twee getallen van twee cijfers, onder elkaar: 23 × 14 = 23 × 4 + 23 × 10 = 92 + 230 = 322.
- Delen in stappennieuwDeelt door te splitsen in makkelijke stukken: 96 : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24.
- Rest in een verhaalnieuwWeet wat de rest betekent in een verhaal: 27 kinderen, 4 per auto, dan zijn er 7 auto's nodig. Maar 50 eieren in doosjes van 6 geeft 8 vólle doosjes.
- Verhaalsommen keer en deelnieuwLost verhaalsommen in twee of meer stappen op: 4 dozen van 24 potloden en 15 kapot, dan zijn er 4 × 24 − 15 = 81 heel.
Verhoudingen
- VerhoudingstabelnieuwVult een eenvoudige verhoudingstabel in: 1 pak = 6 koeken, dus 3 pakken = 18 koeken (keer 3, niet plus 2).
Meten
- Meter, centimeter, millimeterRekent lengtes om met hele getallen: 3 m = 300 cm, 40 mm = 4 cm, 2 km = 2000 m.
- Gewicht en inhoudKent gram en kilogram, liter, deciliter, centiliter en milliliter (2 kg = 2000 g, 1 l = 10 dl) en weet welke maat past: een appel weegt 150 gram, niet 150 kilo.
- Metriek stelselnieuwRekent maten om met kommagetallen, ook over meer stapjes van de trap km-hm-dam-m-dm-cm-mm: 1,5 m = 150 cm, 2,25 kg = 2250 g, 750 ml = 0,75 l.
- OmtrekRekent de omtrek uit: de lengte van de rand. Telt de zijden van hokjes langs de rand, en telt bij een rechthoek alle vier de zijden op (8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm).
- Oppervlakte rechthoeknieuwRekent de oppervlakte van een rechthoek uit met lengte × breedte, in cm² en m² (8 cm bij 5 cm = 40 cm²), en haalt dat niet door elkaar met de omtrek.
Meetkunde
- SymmetrieZiet of een lijn een spiegelas is (vouw je langs de lijn, dan passen beide helften precies op elkaar) en telt spiegelassen: een rechthoek heeft er 2, niet 4.
- BlokkenbouwselsTelt de blokjes van een getekend bouwsel, ook de blokjes die je niet ziet omdat ze onder of achter andere blokjes zitten.
- Plattegrond en vakjesVindt een vakje op een plattegrond met letters en cijfers (C3: kolom C, rij 3) en zegt in welk vakje iets ligt.
- WindrichtingennieuwKent noord, oost, zuid en west op een kaart (noord boven, oost rechts) en in groep 7 ook noordoost, zuidwest en de andere tussenrichtingen.
- AanzichtennieuwKiest bij een bouwsel het goede vooraanzicht, zijaanzicht of bovenaanzicht: wat zie je als je er recht van voren, van opzij of van boven naar kijkt?
Grafieken
- Tabel lezenLeest een getal uit een kleine tabel en rekent ermee: hoeveel meer op maandag dan op dinsdag, hoeveel samen.
- StaafdiagramLeest een staafdiagram af, ook als de as per 2, 5 of 10 gaat, en ziet welke staaf het hoogst is.
- LijngrafieknieuwLeest een lijngrafiek door de tijd: hoe warm was het om 12 uur, wanneer was het het warmst, hoeveel is het gestegen.
Zo help je thuis
- Breuken en kommagetallen worden pas echt als je ze ziet. Verdeel een reep chocola, een taart of een pizza en laat je kind de breuk noemen en opschrijven.
- Laat je kind vóór een grote som eerst schatten. Klopt de uitkomst niet met de schatting, dan is dat een reden om nog eens te kijken.
- Gebruik een meetlint, de keukenweegschaal en een maatbeker. Hoeveel milliliter is een halve liter? Hoeveel centimeter is jouw kind?
- Blijf de tafels kort bijhouden. Onder elkaar vermenigvuldigen en delen in stappen lopen vast als 7 × 8 nog geteld moet worden.
- Kijk samen hoe de school het aanpakt. Bij onder elkaar rekenen verschillen methodes, en twee manieren tegelijk leren is verwarrend.
Tip voor thuis: Laat je kind een recept voor 4 personen omrekenen naar 8 of 12 personen. Dat is een verhoudingstabel, met gram en milliliter erbij.
Zo helpt Summi
Kies je bij het profiel groep 6, dan gaan de Breukenburcht en de Pizzabaai open. In de Pizzabaai bakt je kind pizza’s met breuken, in de Breukenburcht verslaat het monsters met breuksommen. Ook de Verhoudingsvuurtoren gaat open vanaf groep 6. De Kommakust volgt zodra je kind twee sterren heeft bij teller en noemer. Grote getallen, afronden en schatten zitten in de dagelijkse missie en de Oefenhoek, handig vermenigvuldigen en delen in de Rekenfabriek, en het metriek stelsel en oppervlakte op de Meetwerf. De Procentenbazaar blijft dicht tot groep 7.
Summi past het niveau aan op wat je kind laat zien, en herkent veelgemaakte fouten, zoals tellers en noemers bij elkaar optellen. Daarop volgt een korte uitleg en een paar gerichte sommen. In het ouderoverzicht zie je per onderwerp waar je kind staat.