Rekenen in groep 7: wat leert je kind?

In groep 7 verschuift rekenen van losse sommen naar verbanden: breuken, kommagetallen en procenten blijken hetzelfde getal op drie manieren te zijn. Procenten zijn nieuw, en met breuken en kommagetallen wordt nu echt gerekend. Veel kinderen merken dat dit jaar zwaarder is dan groep 6. Hieronder lees je wat gebruikelijk is. Scholen en methodes kiezen hun eigen volgorde, dus sommige onderwerpen komen bij jouw kind eerder of pas in groep 8.

Procenten: nieuw in groep 7

Procent betekent ‘van de honderd’. Kinderen beginnen met een vierkant van 100 hokjes: zijn er 35 gekleurd, dan is dat 35%. Het hele vierkant is 100%. Daarna leren ze een paar vaste koppels uit het hoofd, want daar rekenen ze de rest van het jaar mee.

50% = ½ · 25% = ¼ · 75% = ¾10% = 1/10 · 20% = 1/5 · 1% = 1/100

Deze koppels moeten twee kanten op gaan: van procent naar breuk en terug.

Met die koppels rekent je kind een procent van een getal of bedrag uit. Makkelijke procenten gaan via de breuk. Lastigere procenten bouw je op uit 10%.

25% van 80 = ¼ van 80 = 2010% van €40 = €435% van 60: 10% = 6, 30% = 18, 5% = 3 → 21

35% is 30% plus 5%. En 5% is de helft van 10%.

25% van 80 =25 (fout)20 (goed)

Het kind doet alsof het geheel altijd 100 is. Vraag steeds: van welk getal neem je een deel? 25% is een kwart, en een kwart van 80 is 20.

Korting uitrekenen en ‘hoeveel procent is dit?’ komen meestal in groep 8. Daarover lees je meer in Rekenen in groep 8.

Verhoudingen, recepten en schaal

De verhoudingstabel kennen de meeste kinderen uit groep 6. Nu leren ze die slim te gebruiken: terugrekenen naar 1, eerst halveren, of twee kolommen bij elkaar optellen. Zo lossen ze ook verhaaltjes over recepten en prijzen op.

4 kaartjes = €6 → 2 kaartjes = €3 → 10 kaartjes = €154 personen 300 g bloem → 2 personen 150 g → 6 personen 450 g

Eerst halveren, dan keer 5. Boven en onder doe je steeds hetzelfde.

1 pak = 6 koeken, 3 pakken =~~8 koeken~~ (fout)18 koeken (goed)

Het kind telt op in plaats van vermenigvuldigen: er komen 2 pakken bij, dus 2 koeken erbij. Vraag: hoeveel keer zoveel pakken is het? Dan is het ook zoveel keer zoveel koeken.

Wat is voordeliger? Het goedkoopste pak is niet altijd de beste koop. Je kind leert de prijs per stuk uit te rekenen: 6 koeken voor €2,40 is 40 cent per koek, 4 koeken voor €2,00 is 50 cent per koek.

Schaal komt terug bij plattegronden en kaarten. Het rekenen zelf is vaak niet het probleem, wel het omrekenen van centimeters naar meters of kilometers.

Schaal 1 : 100 → 3 cm op papier = 300 cm = 3 mSchaal 1 : 50.000 → 4 cm op de kaart = 200.000 cm = 2 km

100 cm = 1 m en 100.000 cm = 1 km.

Rekenen met breuken

In groep 6 leerden kinderen breuken benoemen en vergelijken. In groep 7 gaan ze ermee rekenen. De sleutel is gelijknamig maken: twee breuken dezelfde noemer geven, zodat je ze kunt vergelijken en optellen.

+ = + =

Zoek een noemer waar 4 en 6 allebei in passen: 12. Teller en noemer gaan keer hetzelfde getal.

+ = (fout) (goed)

Tellers en noemers allebei opgeteld. De noemer zegt hoe groot de stukken zijn, en die tel je niet op. Eerst gelijknamig maken, dan alleen de tellers optellen.

Verder komen er drie nieuwe dingen bij:

Vereenvoudigen: 6/8 = 3/4, door teller en noemer allebei door 2 te delen. Een veelgemaakte fout is alleen de teller delen.
Gemengde getallen: 11/4 is hetzelfde als 2¾. Twee hele zijn 8 vierden, plus nog 3 vierden.
Breuk keer een heel getal: 3 × 2/5 = 6/5 = 1⅕. Alleen de teller gaat keer 3; de soort stukjes blijft hetzelfde.

Oefentips per onderwerp staan in Breuken oefenen in groep 7 en 8.

Rekenen met kommagetallen

Tienden en honderdsten kent je kind uit groep 6. Nu wordt ermee opgeteld, afgetrokken, vermenigvuldigd en afgerond. Ook leert je kind dat een breuk en een kommagetal hetzelfde getal kunnen zijn: ¼ = 0,25 en 0,3 = 3/10.

2,5 + 0,34 = 2,840,3 × 10 = 3 · 3,5 : 10 = 0,354 flessen van 1,5 liter: 4 × 1,5 = 6 liter

Bij optellen staan de komma's onder elkaar. Bij × 10 wordt het getal groter, bij : 10 kleiner.

0,5 + 0,34 =~~0,39~~ (fout)0,84 (goed)

De cijfers rechts uitgelijnd in plaats van de komma's. Dan komt 5 tienden bij 4 honderdsten terecht. Schrijf 0,5 als 0,50, dan zie je het meteen.

0,3 × 10 =~~0,30~~ (fout)3 (goed)

‘Bij keer 10 zet je er een nul achter’ werkt alleen bij hele getallen. Bij een kommagetal schuift elk cijfer een plek op.

Afronden gaat net als bij hele getallen: 3,67 wordt 4, en 2,34 op tienden wordt 2,3. Meer uitleg in Kommagetallen: plaatswaarde, vergelijken en rekenen.

Cijferend vermenigvuldigen en de staartdeling

Voor sommen die te groot zijn voor het hoofd leren kinderen onder elkaar rekenen. Bij vermenigvuldigen maken ze twee rijen en tellen die op.

345 × 26 = 345 × 6 + 345 × 20 = 2070 + 6900 = 8970

De tweede rij is keer 20, niet keer 2. Daarom schuift die rij een plek op.

Bij de staartdeling deel je van links naar rechts: hoe vaak past de deler erin, wat blijft er over, haal het volgende cijfer erbij. Veel scholen beginnen met een tussenvorm waarbij je in grote happen deelt (eerst 100 keer, dan 50 keer). Kijk welke manier de school gebruikt, zodat je thuis niet een tweede methode aanleert.

672 : 4 = 168936 : 24 = 39675 : 4 = 168 rest 3

Controleer met de omgekeerde som: 4 × 168 = 672 en 24 × 39 = 936.

1560 : 12 =13 (fout)130 (goed)

Een nul vergeten in het antwoord. Past de deler er een keer niet in, dan schrijf je een 0 op. Vooraf schatten helpt: 1560 : 12 is meer dan 1200 : 12 = 100.

Nieuw bij de tafels zijn die van 11 en 12. Die bouw je op vanuit de tafel van 10: 12 × 7 = 70 + 14 = 84. Handig bij tijd (12 maanden) en bij dozijnen.

Oppervlakte en inhoud

De oppervlakte van een rechthoek (lengte × breedte) komt uit groep 6. In groep 7 volgen samengestelde figuren, zoals een L-vorm, en de inhoud van een doos.

8 × 6 = 48 cm², min 3 × 2 = 6 cm² → 42 cm²Doos van 5 × 4 × 3 cm = 60 cm³1 dm³ = 1000 cm³ = 1 liter

L-vorm: reken de hele rechthoek uit en haal het ontbrekende stuk eraf.

Oppervlakte van 8 cm bij 5 cm =~~26 cm²~~ (fout)40 cm² (goed)

Omtrek en oppervlakte door elkaar gehaald. 26 is de rand (8 + 5 + 8 + 5). Oppervlakte is wat erin past: 8 × 5.

Wat er verder in groep 7 zit

Getallen gaan tot 100.000, en afronden en schatten worden belangrijker om een uitkomst te controleren. Bij grafieken komen het cirkeldiagram en het gemiddelde erbij: 6, 9 en 3 punten is samen 18, gedeeld door 3 is gemiddeld 6. Bij meetkunde leren kinderen scherpe, rechte en stompe hoeken herkennen en tussenrichtingen op de kaart, zoals noordoost. Ook tijd omrekenen blijft terugkomen: 150 minuten is 2 uur en 30 minuten.

Wil je zien waar het vandaan komt? Lees Rekenen in groep 6. Zit er nog een gat bij de tafels, dan loont het om dat eerst te dichten: bij breuken, verhoudingen en de staartdeling heb je ze steeds nodig. Zie Tafels oefenen.

Alle onderwerpen van groep 7 op een rij

Dit is de leerlijn die Summi in groep 7 volgt, gebaseerd op de tussendoelen van SLO. Het zijn 60 vaardigheden in 12 onderwerpen. 28 daarvan zijn nieuw in groep 7. De rest komt uit eerdere groepen en wordt nu vlotter of groter.

Getallen

Cijferend optellen en aftrekkenZet grote sommen onder elkaar en rekent per kolom, met onthouden en lenen: 347 + 285 = 632, en later tot 100.000.
Grote getallenLeest en bouwt getallen tot 10.000 (groep 6), 100.000 (groep 7) en een miljoen of miljard (groep 8): wat is de 4 waard in 45.817?
AfrondenRondt af op tientallen, honderdtallen of duizendtallen: 3476 wordt 3500 op honderdtallen, want de 7 is 5 of meer.
Hoofdrekenen met grote getallenRekent met ronde grote getallen uit het hoofd: 3400 + 2700 = 6100, 5000 − 1250 = 3750 en 45.000 + 38.000.
SchattenRekent ongeveer uit door eerst af te ronden (398 + 207 is ongeveer 600) en ziet of een uitkomst kan kloppen.

Tafels

Tafels van 3 en 9×9 is ×10 min één keer; ×3 is ×2 plus één keer.
Tafels van 6, 7 en 8De lastigste tafels, met feiten als 7 × 8 en 6 × 7.
Tafels van 11 en 12nieuw×11 is ×10 plus één keer; ×12 is ×10 plus twee keer. Handig voor tijd (12 maanden) en geld.
Delen door 11 en 12nieuwDelen als omgekeerde van de tafels van 11 en 12.

Geld

Euro en centWeet dat €3,70 hetzelfde is als 370 cent en dat €0,50 niet hetzelfde is als €0,05.
Hoeveel kun je kopen?Rekent uit hoe vaak een prijs in een bedrag past: van €10 koop je 6 ijsjes van €1,50 (en je houdt €1 over).

Klok

Hoe lang duurt het?Rekent uit hoe lang iets duurt, ook over het hele uur heen: van 9:45 tot 10:20 is 35 minuten.
Tijd erbij en erafRekent met tijd over het uur heen: 14:35 + 40 minuten = 15:15 en 14:10 − 25 minuten = 13:45.
Tijd omrekenenRekent tijden om met 60 in plaats van 100: 1½ uur = 90 minuten, 150 minuten = 2 uur en 30 minuten, 1 dag = 24 uur.

Breuken

Stambreuken vergelijkenBegrijpt dat 1/8 kleiner is dan 1/4: hoe meer stukken, hoe kleiner elk stuk.
Breuken op de getallenlijnZiet een breuk als een getal met een plek tussen 0 en 1.
Gelijkwaardige breukenBegrijpt dat 1/2, 2/4 en 4/8 even groot zijn.
VereenvoudigennieuwKan een breuk zo eenvoudig mogelijk schrijven, zoals 6/8 = 3/4.
Breuk van een hoeveelheidKan uitrekenen hoeveel 3/4 van 20 is.
Gelijknamig optellen en aftrekkenTelt breuken met dezelfde noemer op of trekt ze af, zoals 2/8 + 3/8.
Gemengde getallennieuwWeet dat 11/4 hetzelfde is als 2 3/4: twee hele en nog driekwart. Kan heen en weer schrijven en ziet het op de getallenlijn.
Gelijknamig makennieuwKan twee breuken dezelfde noemer geven, zoals 1/4 = 3/12 en 1/6 = 2/12. Dat is nodig om ze te vergelijken of op te tellen.
Ongelijknamige breuken vergelijkennieuwVergelijkt breuken met verschillende noemers, zoals 3/4 en 5/6, door ze eerst gelijknamig te maken.
Ongelijknamig optellen en aftrekkennieuwTelt breuken met verschillende noemers op of trekt ze af, zoals 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12.
Breuk keer heel getalnieuwWeet dat 3 × 2/5 hetzelfde is als 3 keer 2 vijfden: 6/5 = 1 1/5. Alleen de teller gaat keer 3.

Kommagetallen

Tienden en honderdstenWeet wat elk cijfer in een kommagetal waard is: in 2,45 staat de 4 voor 4 tienden en de 5 voor 5 honderdsten.
Kommagetallen op de getallenlijnZiet waar 0,45 of 3,7 op de getallenlijn ligt.
Kommagetallen vergelijkenWeet dat 0,5 groter is dan 0,45, ook al heeft 0,45 meer cijfers. Kan kommagetallen op volgorde zetten.
Kommagetallen optellen en aftrekkennieuwTelt kommagetallen op en trekt ze af, met de komma's netjes onder elkaar (2,5 + 0,34 = 2,84).
Keer en gedeeld door 10, 100 en 1000nieuwWeet dat bij × 10 elk cijfer een plek opschuift (0,3 × 10 = 3), en niet dat je ‘een nul erachter zet’.
Breuken en kommagetallennieuwWeet dat 1/4 = 0,25 en 0,3 = 3/10: twee manieren om hetzelfde getal te schrijven.
Kommagetallen afrondennieuwRondt kommagetallen af op een heel getal of op tienden: 3,67 wordt 4, en 2,34 wordt 2,3.
Kommagetal keer heel getalnieuwRekent 6 × 0,4 = 2,4 en 3 × 1,25 = 3,75, ook in een verhaaltje (4 flessen van 1,5 liter).

Keer en deel

Delen met nullenDeelt ronde getallen uit het hoofd: 120 : 4 = 30, 2400 : 60 = 40, 3500 : 500 = 7. Met een deeltafel en goed tellen van de nullen.
Twee getallen van twee cijfersVermenigvuldigt twee getallen van twee cijfers, onder elkaar: 23 × 14 = 23 × 4 + 23 × 10 = 92 + 230 = 322.
Cijferend vermenigvuldigennieuwCijferend vermenigvuldigen met grotere getallen, zoals 345 × 26 = 8970. De tweede rij (× 20) schuift één plek op.
Delen in stappenDeelt door te splitsen in makkelijke stukken: 96 : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24.
StaartdelingnieuwDeelt grote getallen met een staartdeling: 672 : 4 = 168, 936 : 24 = 39, ook met een rest (675 : 4 = 168 rest 3).
Rest in een verhaalWeet wat de rest betekent in een verhaal: 27 kinderen, 4 per auto, dan zijn er 7 auto's nodig. Maar 50 eieren in doosjes van 6 geeft 8 vólle doosjes.
Verhaalsommen keer en deelLost verhaalsommen in twee of meer stappen op: 4 dozen van 24 potloden en 15 kapot, dan zijn er 4 × 24 − 15 = 81 heel.

Verhoudingen

VerhoudingstabelVult een eenvoudige verhoudingstabel in: 1 pak = 6 koeken, dus 3 pakken = 18 koeken (keer 3, niet plus 2).
Verhoudingstabel slim invullennieuwGebruikt handige tussenstappen in de tabel: via 1 (4 → 12, dus 1 → 3), kolommen optellen of eerst halveren (4 kaartjes €6, 2 kaartjes €3, 10 kaartjes €15).
Recept aanpassennieuwPast een recept aan voor meer of minder mensen: 300 gram bloem voor 4 personen is 450 gram voor 6 personen.
Wat is voordeliger?nieuwRekent de prijs per stuk of per 100 gram uit en vergelijkt: 6 koeken voor €2,40 (40 cent per stuk) is voordeliger dan 4 voor €2,00.
SchaalnieuwRekent met schaal: bij 1 : 100 is 3 cm op de tekening 3 meter echt; bij 1 : 50.000 is 4 cm op de kaart 2 km.

Procenten

Wat is procent?nieuwWeet dat procent 'van de 100' betekent: in een rooster van 100 hokjes zijn 35 gekleurde hokjes 35%, en alles is 100%.
Breuk en procentnieuwKent de vaste koppels uit het hoofd, heen en terug: 50% = 1/2, 25% = 1/4, 75% = 3/4, 10% = 1/10, 20% = 1/5, 1% = 1/100.
Procent van een bedrag (makkelijk)nieuwRekent 50%, 25% en 10% van een getal of bedrag uit via de breuk: 25% van 80 is een kwart van 80 = 20; 10% van €40 = €4.
Procent van een bedragnieuwRekent elk procent uit via 10% en 1%: 35% van 60 = 3 × 6 + 3 = 21; 15% van 240 = 24 + 12 = 36.

Meten

Metriek stelselRekent maten om met kommagetallen, ook over meer stapjes van de trap km-hm-dam-m-dm-cm-mm: 1,5 m = 150 cm, 2,25 kg = 2250 g, 750 ml = 0,75 l.
Oppervlakte rechthoekRekent de oppervlakte van een rechthoek uit met lengte × breedte, in cm² en m² (8 cm bij 5 cm = 40 cm²), en haalt dat niet door elkaar met de omtrek.
Samengestelde figurennieuwRekent de oppervlakte uit van een L-vorm of een rechthoek met een stuk eruit (hele rechthoek min het stuk). In groep 8 ook een driehoek: de helft van de rechthoek eromheen.
InhoudnieuwRekent de inhoud van een balk uit: eerst blokjes tellen, dan lengte × breedte × hoogte (in cm³). Weet dat 1 dm³ precies 1 liter is.

Meetkunde

BlokkenbouwselsTelt de blokjes van een getekend bouwsel, ook de blokjes die je niet ziet omdat ze onder of achter andere blokjes zitten.
WindrichtingenKent noord, oost, zuid en west op een kaart (noord boven, oost rechts) en in groep 7 ook noordoost, zuidwest en de andere tussenrichtingen.
AanzichtenKiest bij een bouwsel het goede vooraanzicht, zijaanzicht of bovenaanzicht: wat zie je als je er recht van voren, van opzij of van boven naar kijkt?
HoekennieuwHerkent scherpe, rechte, stompe en gestrekte hoeken. In groep 8 ook graden: een kwartslag is 90°, een halve draai 180°, en de hoeken van een driehoek zijn samen 180°.

Grafieken

LijngrafiekLeest een lijngrafiek door de tijd: hoe warm was het om 12 uur, wanneer was het het warmst, hoeveel is het gestegen.
CirkeldiagramnieuwZiet in een cirkeldiagram welk deel iets is (½, ¼, ⅛ of 25%, 50%) en rekent uit hoeveel kinderen dat zijn.
GemiddeldenieuwRekent het gemiddelde uit: alles optellen en delen door het aantal. 6, 9 en 3 → 18 : 3 = 6.

Zo help je thuis

Laat je kind eerst schatten en dan pas rekenen. Kan de uitkomst kloppen? Dat vangt veel fouten met nullen en komma's.
Gebruik echte getallen: het schapkaartje met de prijs per kilo, de korting in een folder, de schaal op een fietskaart.
Kook samen en reken het recept om voor meer of minder mensen.
Vraag naar de aanpak van school, zeker bij de staartdeling. Een andere notatie van thuis kan verwarren.
Kinderen van deze leeftijd willen het vaak zelf doen. Vraag ‘hoe heb je dat gedaan?’ in plaats van het voor te doen.

Tip voor thuis: Pak in de supermarkt twee verpakkingen van hetzelfde product, bijvoorbeeld een klein en een groot pak. Laat je kind uitrekenen welke per 100 gram goedkoper is, en kijk daarna samen op het schapkaartje of het klopt.

Zo helpt Summi

Bij het profiel kies je groep 7. Summi begint met een korte kennismaking en zoekt daarna zelf het goede niveau. In groep 7 gaat de Procentenbazaar open. Verhoudingen oefent je kind in de Verhoudingsvuurtoren, cijferend vermenigvuldigen en de staartdeling in de Rekenfabriek, en breuken in de Breukenburcht en de Pizzabaai. De Kommakust gaat open zodra teller en noemer goed gaan. Oppervlakte en inhoud zitten in de Meetwerf, hoeken en kaarten in de Vormenvallei en grafieken in de Grafiekengrot. Alles komt ook terug in de dagelijkse missie en de Oefenhoek.

Summi herkent fouten zoals ‘teller en noemer opgeteld’ of ‘komma's niet onder elkaar’, geeft een korte uitleg en laat dat type som gericht terugkomen. Als ouder zie je per onderwerp hoe het gaat, met een tip voor thuis.

Summi kopen – €7,95eenmalig Bekijk voorbeelden