Meten en het metriek stelsel: omrekenen zonder trucjes
Meten begint in groep 4 met de liniaal en groeit door tot het omrekenen van liters naar kubieke decimeters in groep 8. Het lastige is niet het rekenen zelf, maar weten welke kant je op moet en hoeveel nullen erbij horen. Met een goed beeld van de maten en de ‘trap’ van het metriek stelsel lukt dat zonder trucjes. Scholen en methodes kiezen hun eigen volgorde en tempo, dus de groepen hieronder zijn een richtlijn.
Meten met de liniaal
In groep 4 leren kinderen meten in hele centimeters. De getallen op de liniaal zijn de grenzen tussen de centimeters, niet de centimeters zelf. Van 0 naar 1 is de eerste centimeter. In groep 5 komen de millimeterstreepjes erbij: tussen twee getallen zitten er 10.
gum van 2 tot 9 =9 cm (fout)7 cm (goed)
Het getal bij het eind aflezen terwijl het ding niet bij de 0 begint. Trek het begin van het eind af: 9 − 2 = 7. Of tel de stapjes tussen de getallen, niet de streepjes.
Meer over wat er in groep 4 bij rekenen speelt, lees je in Rekenen in groep 4.
Weten hoe groot een maat is
Omrekenen gaat veel beter als je kind een beeld heeft bij elke maat. Dan hoort het meteen dat ‘een appel van 150 kilo’ niet kan. In groep 5 komen gram, kilogram, liter, deciliter en milliliter erbij. Deze ijkpunten helpen:
- 1 mmde dikte van een bankpasje
- 1 cmde breedte van een pink
- 1 meen grote stap van een volwassene
- 1 kmongeveer een kwartier wandelen
- 1 geen paperclip
- 1 kgeen pak suiker
- 1 dleen half glas water
- 1 leen pak melk
Elke maat is een vast aantal van de maat eronder.
De trap van het metriek stelsel
Vanaf groep 6 rekenen kinderen om met kommagetallen, soms over meerdere maten tegelijk. Zet de maten dan op een trap, van groot naar klein. Elke trede omlaag is keer 10, elke trede omhoog is gedeeld door 10. Tel de treden en je weet hoeveel keer 10 het is.
Van m naar cm zijn 2 treden omlaag: keer 100. Van ml naar l zijn 3 treden omhoog: gedeeld door 1000. Gewicht en inhoud hebben dezelfde trap, alleen met andere namen. De voorvoegsels betekenen overal hetzelfde: kilo is 1000, centi is een honderdste, milli is een duizendste.
| Lengte | km · hm · dam · m · dm · cm · mm |
|---|---|
| Gewicht | kg · hg · dag · g · dg · cg · mg |
| Inhoud | kl · hl · dal · l · dl · cl · ml |
Keer 10, 100 of 1000 schuift de komma 1, 2 of 3 plaatsen op.
Het schuiven van de komma bij keer en gedeeld door 10 staat uitgelegd in Kommagetallen. Wat er verder in groep 6 aan bod komt, lees je in Rekenen in groep 6.
Fouten bij omrekenen
Bij omrekenen gaan bijna alle fouten over twee dingen: de richting en het aantal nullen.
3 m =0,03 cm (fout)300 cm (goed)
De verkeerde kant op gerekend. Een meter is veel langer dan een centimeter, dus er passen veel centimeters in. Naar een kleinere maat wordt het getal groter.
3 m =30 cm (fout)300 cm (goed)
De goede richting, maar een nul te weinig. Tussen m en cm zit ook de dm: dat zijn 2 treden, dus keer 100. Laat je kind de treden hardop tellen.
Tip voor thuis: Vraag vóór het rekenen: ‘Wordt het getal groter of kleiner?’ Wie dat eerst zegt, maakt de richtingfout bijna nooit meer.
Omtrek en oppervlakte
De omtrek is de lengte van de rand: loop eromheen en tel alle zijden op. De oppervlakte is hoeveel ruimte het vlak inneemt. In groep 5 tellen kinderen hokjes, in groep 6 rekenen ze lengte × breedte.
Oppervlakte schrijf je in cm² of m²: vierkantjes van 1 bij 1.
oppervlakte 8 bij 5 cm =26 cm² (fout)40 cm² (goed)
Omtrek en oppervlakte door elkaar gehaald: 26 is de rand, niet wat erin past. Een hekje om de tuin is de omtrek, het gras in de tuin is de oppervlakte.
In groep 7 komen samengestelde figuren, zoals een L-vorm. Reken de hele rechthoek uit en haal het stuk eraf dat mist.
In groep 8 volgt de driehoek: die is precies de helft van de rechthoek eromheen. Een driehoek met een basis van 6 cm en een hoogte van 4 cm is 6 × 4 = 24, en de helft daarvan is 12 cm². Meer over vormen en figuren staat in Meetkunde.
Inhoud van een balk
Inhoud is hoeveel er in iets past. Kinderen beginnen in groep 7 met blokjes tellen: eerst één laag, dan keer het aantal lagen. Daarna rekenen ze lengte × breedte × hoogte, in cm³.
Eerst één laag (5 × 4 = 20 blokjes), dan 3 lagen.
De brug naar liters: een blok van 1 dm bij 1 dm bij 1 dm is 1 dm³, en daar past precies 1 liter in. Een aquarium van 5 dm lang, 3 dm breed en 4 dm hoog is dus 5 × 3 × 4 = 60 dm³, en daar past 60 liter water in.
Vierkante en kubieke maten omrekenen
In groep 8 rekenen kinderen ook m² en m³ om. Dan werkt ‘keer 10 per trede’ niet meer. Een vierkante meter is een vierkant van 10 dm bij 10 dm: daar passen 10 × 10 = 100 vierkante decimeters in. Bij kubieke maten komt de hoogte erbij: 10 × 10 × 10 = 1000.
Per trede: keer 100 bij m², keer 1000 bij m³.
2 m² =20 dm² (fout)200 dm² (goed)
De trap van gewone lengtematen gebruikt. Teken samen een vierkant van 10 bij 10 hokjes: dan zie je dat er 100 kleine vierkantjes in één grote passen, geen 10.
Meer over de stof van het laatste jaar lees je in Rekenen in groep 8.
De opbouw van groep 4 tot groep 8
Zo bouwt Summi meten op, gebaseerd op de tussendoelen van SLO. Per groep staat wat er nieuw bij komt; wat eerder begon, blijft terugkomen tot het vlot gaat.
Groep 4
- Liniaal aflezenMeet met een liniaal hoe lang iets is in hele centimeters, ook als het niet bij de 0 begint (van 2 tot 9 is 7 cm). In groep 5 ook in millimeters.
Groep 5
- Meter, centimeter, millimeterRekent lengtes om met hele getallen: 3 m = 300 cm, 40 mm = 4 cm, 2 km = 2000 m.
- Gewicht en inhoudKent gram en kilogram, liter, deciliter, centiliter en milliliter (2 kg = 2000 g, 1 l = 10 dl) en weet welke maat past: een appel weegt 150 gram, niet 150 kilo.
- OmtrekRekent de omtrek uit: de lengte van de rand. Telt de zijden van hokjes langs de rand, en telt bij een rechthoek alle vier de zijden op (8 + 5 + 8 + 5 = 26 cm).
- Oppervlakte tellenTelt hoeveel hokjes een figuur bedekt; twee halve hokjes samen zijn één heel hokje.
Groep 6
- Metriek stelselRekent maten om met kommagetallen, ook over meer stapjes van de trap km-hm-dam-m-dm-cm-mm: 1,5 m = 150 cm, 2,25 kg = 2250 g, 750 ml = 0,75 l.
- Oppervlakte rechthoekRekent de oppervlakte van een rechthoek uit met lengte × breedte, in cm² en m² (8 cm bij 5 cm = 40 cm²), en haalt dat niet door elkaar met de omtrek.
Groep 7
- Samengestelde figurenRekent de oppervlakte uit van een L-vorm of een rechthoek met een stuk eruit (hele rechthoek min het stuk). In groep 8 ook een driehoek: de helft van de rechthoek eromheen.
- InhoudRekent de inhoud van een balk uit: eerst blokjes tellen, dan lengte × breedte × hoogte (in cm³). Weet dat 1 dm³ precies 1 liter is.
Groep 8
- Oppervlakte-eenhedenRekent vierkante en kubieke maten om: 1 m² = 100 dm² = 10.000 cm², 1 m³ = 1000 dm³. Per stapje is dat × 100 (bij m²) of × 1000 (bij m³), niet × 10.
Zo help je thuis
- Laat je kind meten met een rolmaat: de lengte van de bank, de hoogte van de deur, de eigen lengte in meters en centimeters.
- Bak samen iets. Weeg de bloem af, meet de melk in een maatbeker en praat erover: 250 ml is een kwart liter.
- Lees etiketten in de supermarkt: 0,5 l, 330 ml, 1,5 kg. Welke fles is groter, 0,75 l of 500 ml?
- Schat eerst en meet daarna: ‘Hoe lang denk je dat de tafel is?’ Het verschil maakt het gevoel voor maten scherper.
- Reken aan de kamer of de tuin: hoeveel meter plint of hek is de omtrek, hoeveel m² vloer is de oppervlakte?
- Kijk op borden en in de navigatie: 800 m tot de afslag is 0,8 km.
Tip voor thuis: Een pak melk van 1 liter is ongeveer een blok van 1 dm³. Pak er een liniaal bij en meet het samen na. Zo onthoudt je kind dat liters en kubieke decimeters hetzelfde zijn.
Zo helpt Summi
Op de Meetwerf verslaat je kind monsters met meten en maten, van de Liniaalluis tot de Meetmammoet. Het leest liniaals af, kiest welke maat past, rekent maten om over de trap, en rekent omtrek, oppervlakte en inhoud uit, telkens passend bij de groep.
Summi herkent fouten als omrekenen in de verkeerde richting, een nul te veel of te weinig, en omtrek en oppervlakte verwisselen. Je kind krijgt dan een korte hint en gerichte opgaven, en in de Bibliotheek staan de lessen over de liniaal, maten omrekenen, omtrek en oppervlakte, en inhoud. Als ouder zie je welk foutpatroon speelt.