Tabellen en grafieken lezen
Tabellen en grafieken komen in elke rekenmethode terug: in groep 4 met turven en pictogrammen, in groep 5 en 6 met tabellen, staafdiagrammen en lijngrafieken, en in groep 7 en 8 met cirkeldiagrammen en het gemiddelde. Het aflezen zelf is vaak niet het probleem. Het misgaat bij de as die per 2 of per 5 telt, of bij een vraag die om het verschil vraagt. Scholen en methodes kiezen hun eigen volgorde en tempo, dus zie de groepen hier als richtlijn.
Turven en pictogrammen
Bij turven zet je voor elk ding één streepje. De vijfde streep gaat schuin door de andere vier. Zo ontstaan bosjes van 5 en kun je later snel tellen: eerst de bosjes, dan de losse streepjes.
Banaan: twee volle bosjes en nog 2 losse streepjes.
Een pictogram gebruikt plaatjes in plaats van streepjes. Daarbij staat altijd wat één plaatje waard is. Is één plaatje 2 kinderen, dan tel je in sprongen van 2. Een half plaatje is dan 1 kind.
Kat: 4 plaatjes van 2 kinderen. Vis: anderhalf plaatje is 2 + 1.
Turven en pictogrammen beginnen meestal in groep 4. Kan je kind nog niet vlot in sprongen van 2 of 5 tellen, oefen dat dan eerst los.
Een tabel lezen en ermee rekenen
Een tabel is een lijstje met twee kolommen: waar het over gaat, en hoeveel. Zoek eerst de goede rij en lees dan het getal ernaast. Vanaf groep 5 blijft het niet bij aflezen: je kind moet er ook mee rekenen.
Let goed op het vraagwoord. Hoeveel samen of hoeveel in totaal betekent optellen. Hoeveel meer, hoeveel minder of wat is het verschil betekent: het grote getal min het kleine.
verschil 18 en 12 =30 (fout)6 (goed)
De twee getallen zijn opgeteld, terwijl er gevraagd werd hoeveel meer. Laat je kind de vraag eerst hardop herhalen en zeggen: ‘Meer of minder? Dan is het een minsom.’
Het staafdiagram: eerst naar de as kijken
Een staafdiagram laat dezelfde gegevens zien als een tabel, maar dan als staven. In één oogopslag zie je welke staaf het hoogst is. Het precieze getal lees je af op de as aan de linkerkant.
Zo lees je een staaf af:
- Kijk eerst hoe de as telt: per 1, per 2, per 5 of per 10.
- Leg een vinger op de bovenkant van de staaf.
- Schuif recht naar links tot aan de as en lees daar het getal.
- Valt de bovenkant tussen twee streepjes? Dan zit het getal er precies tussenin.
6 hokjes, as per 2 =6 (fout)12 (goed)
De hokjes geteld alsof elk hokje 1 is. Deze fout zie je ook bij het pictogram: 4 plaatjes van 2 kinderen wordt dan 4 in plaats van 8. Vraag steeds eerst: ‘Wat is één stap waard?’
De lijngrafiek: iets dat verandert
Een lijngrafiek laat zien hoe iets verandert door de tijd, zoals de temperatuur op een dag of de lengte van een plant per week. Onderaan staat de tijd, links staat hoeveel het is. Lijngrafieken komen meestal in groep 6 op het programma.
Zoek onderaan het tijdstip, ga recht omhoog naar de stip en dan recht naar links naar de as. De hoogste stip is het warmste moment. Gaat de lijn omhoog, dan wordt het warmer; gaat hij omlaag, dan koelt het af.
Hoeveel warmer is een verschil: het grote getal min het kleine.
Hoe steiler de lijn, hoe sneller het verandert. Tussen 10 en 12 uur stijgt de temperatuur 6 graden, tussen 12 en 14 uur maar 2. Dat eerste stuk is dus het steilste.
Het cirkeldiagram: delen van het geheel
In een cirkeldiagram is de hele cirkel iedereen samen. Elk stuk is een deel daarvan. Hier komen breuken en procenten samen, en daarom staat het cirkeldiagram meestal in groep 7 en 8 op het programma.
Tel eerst in hoeveel gelijke stukken de cirkel verdeeld is. Appel heeft 4 van de 8 stukken: de helft, of 50%. Banaan heeft 2 van de 8: een kwart, of 25%. Deden er 40 kinderen mee, dan reken je het aantal uit met een deelsom.
De hele cirkel is 100%: 50% + 25% + 12,5% + 12,5% = 100%.
2 van de 8 stukken = (fout) (goed)
Het stuk is vergeleken met de rest van de cirkel in plaats van met de hele cirkel. Het is 2 van de 8 stukken, dus en dat is een kwart. Meer hierover lees je in Breuken oefenen en Procenten berekenen.
Het gemiddelde uitrekenen
Het gemiddelde is wat iedereen zou krijgen als je alles eerlijk verdeelt. Je rekent het in twee stappen uit: tel alle getallen op, en deel de uitkomst door hoeveel getallen het zijn.
Drie rondes, dus delen door 3.
gemiddelde van 6, 9 en 3 =18 (fout)6 (goed)
Wel opgeteld, maar niet gedeeld. Een snelle controle: het gemiddelde ligt altijd tussen het kleinste en het grootste getal. 18 is groter dan 9, dus dat kan niet.
Het gemiddelde hoeft geen heel getal te zijn. Iemand die vier weken lang 4, 5, 5 en 7 uur sport, sport gemiddeld 21 : 4 = 5,25 uur per week. Hoe je met zulke getallen rekent, staat in de gids over kommagetallen.
De opbouw van groep 4 tot groep 8
Zo bouwt Summi grafieken op, gebaseerd op de tussendoelen van SLO. Per groep staat wat er nieuw bij komt; wat eerder begon, blijft terugkomen tot het vlot gaat.
Groep 4
- Pictogram en turvenLeest turfjes (een bosje ||||| is 5) en een pictogram, ook als één plaatje voor 2 kinderen staat.
Groep 5
- Tabel lezenLeest een getal uit een kleine tabel en rekent ermee: hoeveel meer op maandag dan op dinsdag, hoeveel samen.
- StaafdiagramLeest een staafdiagram af, ook als de as per 2, 5 of 10 gaat, en ziet welke staaf het hoogst is.
Groep 6
- LijngrafiekLeest een lijngrafiek door de tijd: hoe warm was het om 12 uur, wanneer was het het warmst, hoeveel is het gestegen.
Groep 7
- CirkeldiagramZiet in een cirkeldiagram welk deel iets is (½, ¼, ⅛ of 25%, 50%) en rekent uit hoeveel kinderen dat zijn.
- GemiddeldeRekent het gemiddelde uit: alles optellen en delen door het aantal. 6, 9 en 3 → 18 : 3 = 6.
Zo help je thuis
- Laat je kind turven: hoeveel rode auto’s komen er langs, wie wint de spelletjesavond, hoe vaak regent het deze week.
- Bekijk samen de weerapp. Die toont vaak een lijngrafiek van de temperatuur per uur: wanneer is het het warmst, en hoeveel kouder wordt het ’s avonds?
- Houd een groeigrafiek bij van een plant of van je kind zelf op de deurpost, en zet de metingen samen in een tabel.
- Wijs grafieken aan in de krant, op het pak melk of bij het sportnieuws en vraag: ‘Waar gaat dit over? Hoe telt de as?’
- Reken samen een gemiddelde uit, bijvoorbeeld van de scores bij een spelletje of de minuten die het fietsen naar school kost.
Tip voor thuis: Laat je kind zelf een staafdiagram tekenen op ruitjespapier, bijvoorbeeld van de lievelingsdieren in de familie. Wie zelf moet kiezen hoe de as telt, begrijpt daarna veel beter waarom je bij het aflezen eerst naar die as moet kijken.
Zo helpt Summi
In de Grafiekengrot verslaat je kind monsters met tabellen en grafieken: turfjes en pictogrammen, tabellen, staafdiagrammen, lijngrafieken, cirkeldiagrammen en het gemiddelde. De grafieken in deze gids zijn dezelfde als die in het spel.
Summi herkent fouten zoals elk hokje als 1 tellen, optellen als het verschil gevraagd wordt, of bij het gemiddelde vergeten te delen. Je kind krijgt dan een korte uitleg en een paar opgaven die precies dat oefenen. In het ouderdeel zie je welk foutpatroon speelt.