De staartdeling en cijferend vermenigvuldigen
Zodra de tafels zitten, worden de keer- en deelsommen groter. In groep 5 en 6 rekent je kind met ronde getallen en leert het sommen handig te splitsen. Vanaf groep 6 komt vermenigvuldigen onder elkaar, en in groep 7 en 8 de staartdeling. Die zijn lastig omdat je veel stappen achter elkaar goed moet doen, en één vergeten nul het hele antwoord verandert. Elke school en rekenmethode heeft een eigen volgorde, tempo en soms een eigen manier van opschrijven.
Eerst de tafel, dan de nullen
Alles begint bij de tafels. Wie 4 × 3 weet, kan ook 4 × 30 uitrekenen: 30 is 3 tientallen, dus 4 × 30 is 12 tientallen. Haal de nullen even weg, reken de tafel en zet de nullen er weer achter. Staan er in beide getallen nullen? Tel ze dan allemaal.
Bij delen mag je bij allebei evenveel nullen wegstrepen: 2400 : 60 wordt 240 : 6.
4 × 30 =12 (fout)120 (goed)
Je kind rekent de tafel goed uit, maar vergeet de nul. Ook het omgekeerde komt voor: te veel nullen, zoals 1200. Een snelle schatting helpt: 4 keer iets van 30 kan nooit 12 zijn.
Gaan de tafels nog niet vlot, dan wordt dit alles zwaar. Lees dan eerst Tafels oefenen: zo pak je het aan.
Handig splitsen: twee makkelijke sommen
In groep 6 leert je kind een lastige som in stukken te hakken. Bij 6 × 34 splits je 34 in 30 en 4. Reken beide stukken uit en tel ze op. Bij delen splits je het grote getal in stukken die je makkelijk kunt delen.
6 × 34 =184 (fout)204 (goed)
Hier is alleen 6 × 30 uitgerekend en de 4 er zomaar bij geteld. Maar ook de 4 moet zes keer: 6 × 4 = 24. Laat je kind elk stukje apart opschrijven voordat het optelt.
Er zijn ook slimme trucjes. Keer 9 is keer 10 min één keer: 9 × 25 = 250 − 25 = 225. Keer 5 is de helft van keer 10. Meer over wat er in dit jaar speelt, lees je in Rekenen in groep 6.
Cijferend vermenigvuldigen onder elkaar
Bij grotere keersommen zet je de getallen onder elkaar en reken je rij voor rij. De eerste rij is keer de eenheden, de tweede rij keer de tientallen. Tel daarna de rijen op.
Schat eerst: 23 × 14 is ongeveer 20 × 15 = 300. Dan is 322 een logisch antwoord.
23 × 14 =115 (fout)322 (goed)
De tweede rij staat recht onder de eerste, alsof het 23 × 1 is. Maar die 1 is een tiental, dus die rij is 230. Zet in de tweede rij altijd eerst een 0 rechts, dan schuift alles vanzelf één plek op.
Met een getal van drie cijfers gaat het net zo, alleen worden de rijen langer. Bij 345 × 26 is de eerste rij 345 × 6 = 2070 en de tweede rij 345 × 20 = 6900. Samen 8970.
De staartdeling stap voor stap
Bij een staartdeling deel je van links naar rechts, cijfer voor cijfer. Je stelt steeds dezelfde vraag: hoe vaak past de deler erin? Wat overblijft, neem je mee naar de volgende stap. Zo rekent je kind 672 : 4:
- Hoe vaak past 4 in 6? Eén keer. 1 × 4 = 4, er blijft 2 over.
- Haal de 7 erbij: 27. 4 past 6 keer in 27. 6 × 4 = 24, er blijft 3 over.
- Haal de 2 erbij: 32. 4 past 8 keer in 32. Er blijft niets over.
- Lees het antwoord van boven naar beneden: 1, 6 en 8. Dus 672 : 4 = 168.
Controleren gaat met keer: 168 × 4 = 672. Klopt dat, dan is de deling goed. Deze aanpak is de klassieke staartdeling, zoals Summi hem uitlegt.
Veel scholen leren eerst, of alleen, een andere vorm: happen, ook wel de tussenvorm genoemd. Daarbij haal je steeds een groot, handig stuk van het getal af. Bij 672 : 4 haal je eerst 100 × 4 = 400 eraf (er blijft 272), dan 60 × 4 = 240 (er blijft 32), dan 8 × 4 = 32. Samen 100 + 60 + 8 = 168. Beide manieren geven hetzelfde antwoord. Vraag de leerkracht welke vorm de klas gebruikt, en help thuis met die vorm. Twee notaties door elkaar kan verwarren.
De staartdeling begint meestal in groep 7. Lees ook Rekenen in groep 7.
Delen door een getal van twee cijfers
Bij een deler als 24 zie je niet meteen hoe vaak hij past. Een klein hulprijtje aan de zijkant maakt het veel makkelijker. Dat mag gewoon, ook op school.
- 1 × 24is24
- 2 × 24is48
- 3 × 24is72
- 5 × 24is120
- 9 × 24is216
- 10 × 24is240
Controle: 39 × 24 = 936.
1560 : 12 =13 (fout)130 (goed)
De laatste stap is vergeten. Na 15 en 36 komt de 0 nog naar beneden. 12 past 0 keer in 0, en die 0 hoort ook in het antwoord. Past de deler er een keer niet in, schrijf dan een 0 op. Een schatting laat de fout meteen zien: 12 × 13 is maar 156.
Delen met rest, en wat doe je ermee?
Niet elke deling komt precies uit. Bij 675 : 4 blijft er na de laatste stap 3 over: het antwoord is 168 rest 3. Controleren kan nog steeds: 168 × 4 + 3 = 675.
In een verhaalsom moet je kind daarna nadenken over wat de rest betekent. Soms moet er nog één bij, soms valt de rest af.
Dezelfde soort rest, een ander antwoord. Het verhaal beslist.
27 : 4 (auto’s) =6 (fout)7 (goed)
De deling klopt, maar dan staan er 3 kinderen op de stoep. Laat je kind de vraag nog eens lezen en vragen: ‘Moet er nog één bij, of valt de rest af?’
Verhaalsommen met delen komen vaak terug bij verhoudingen en in de eindtoets. Zie ook Verhoudingen en de verhoudingstabel en Rekenen in groep 8.
De opbouw van groep 5 tot groep 8
Zo bouwt Summi keer en deel op, gebaseerd op de tussendoelen van SLO. Per groep staat wat er nieuw bij komt; wat eerder begon, blijft terugkomen tot het vlot gaat.
Groep 5
- Keer met nullenRekent keersommen met ronde getallen uit het hoofd: 4 × 30 = 120, 30 × 40 = 1200. Eerst de tafel (4 × 3), dan de nullen erachter.
- Delen met nullenDeelt ronde getallen uit het hoofd: 120 : 4 = 30, 2400 : 60 = 40, 3500 : 500 = 7. Met een deeltafel en goed tellen van de nullen.
Groep 6
- Handig vermenigvuldigenSplitst een keersom in makkelijke stukken: 6 × 34 = 6 × 30 + 6 × 4 = 204. Ook trucjes als 9 × 25 = 10 × 25 − 25 en 5 × 48 = de helft van 480.
- Twee getallen van twee cijfersVermenigvuldigt twee getallen van twee cijfers, onder elkaar: 23 × 14 = 23 × 4 + 23 × 10 = 92 + 230 = 322.
- Delen in stappenDeelt door te splitsen in makkelijke stukken: 96 : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24.
- Rest in een verhaalWeet wat de rest betekent in een verhaal: 27 kinderen, 4 per auto, dan zijn er 7 auto's nodig. Maar 50 eieren in doosjes van 6 geeft 8 vólle doosjes.
- Verhaalsommen keer en deelLost verhaalsommen in twee of meer stappen op: 4 dozen van 24 potloden en 15 kapot, dan zijn er 4 × 24 − 15 = 81 heel.
Groep 7
- Cijferend vermenigvuldigenCijferend vermenigvuldigen met grotere getallen, zoals 345 × 26 = 8970. De tweede rij (× 20) schuift één plek op.
- StaartdelingDeelt grote getallen met een staartdeling: 672 : 4 = 168, 936 : 24 = 39, ook met een rest (675 : 4 = 168 rest 3).
Zo help je thuis
- Houd de tafels warm. Een staartdeling loopt vast als je kind bij elke stap moet tellen.
- Laat eerst schatten: ‘Wordt het ongeveer 100 of ongeveer 1000?’ Zo valt een vergeten nul meteen op.
- Deel dingen uit het dagelijks leven: 150 euro zakgeld over 12 maanden, of 96 snoepjes over 8 zakjes voor een feestje.
- Reken samen uit hoeveel auto’s of tafels je nodig hebt voor een verjaardag. Dan zie je waarom de rest ertoe doet.
- Laat je kind een deling altijd controleren met keer. Dat maakt het zelfstandig.
- Gebruik ruitjespapier: één cijfer per hokje houdt de kolommen recht.
Tip voor thuis: Laat je kind jou de staartdeling uitleggen, alsof jij het niet snapt. Vraag bij elke stap ‘waarom haal je nu die 7 erbij?’. Wie het kan uitleggen, doet het ook zelf minder snel fout. En je ziet meteen welke vorm de school gebruikt.
Zo helpt Summi
In de Rekenfabriek verslaat je kind monsters met grote keer- en deelsommen: rekenen met nullen, handig splitsen, onder elkaar vermenigvuldigen, de staartdeling, delen met rest en verhaalsommen. Het eiland gaat open vanaf groep 5. In Summi’s Bibliotheek staat per onderwerp een korte les met een uitgewerkt voorbeeld, ook voor de staartdeling.
Maakt je kind een bekende fout, zoals een vergeten nul, een tweede rij die niet opschuift of een rest die verkeerd wordt afgerond, dan ziet Summi dat en oefent het daarna gericht dat stukje. In het ouderoverzicht lees je welke fout het is, met een tip voor thuis.